c) X4-13x + 36 = 0
alguien me podría decir como se hace este ejercicio
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3
Respuesta: La ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.
Explicación paso a paso: F(x) = x^4 - 13x + 36
Al derivar la función , se obtiene:
F'(x) = 4x³ - 13
Al igualar a cero, tenemos:
4x³ - 13 = 0 ⇒ 4x³ = 13 ⇒ x³ = 13/4, x =∛(13/4)
La segunda derivada es:
F"(x) = 3 . 4x²
F"(x) = 12x²
Se observa que F"(x) ≥0. Por tanto, según el criterio de la segunda derivada, en x =∛(13/4) hay un mínimo absoluto. El punto mínimo es (∛(13/4), 21.558) y está en el primer cuadrante del plano . Entonces, la gráfica de la función nunca toca al eje x.
Por tanto, la ecuación x^4 - 13x + 36 = 0, no tiene raíces reales.
widiam1999:
muchas gracias
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