c) Usando sólo las cifras 1, 2 y 3, y al menos una de cada una de ellas, formar un número que s divisible por 8 y 9. Luego, determinar el menor número que sea divisible por 8 y 9. ctividad 5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1). 3312
2). 72
Explicación paso a paso:
Acá hay 2 preguntas
1). Usando sólo las cifras 1, 2 y 3, y al menos una de cada una de ellas, formar un número que s divisible por 8 y 9.
2). Determinar el menor número que sea divisible por 8 y 9.
Explicación:
1). Primero nos dicen que utilizando las cifras 1,2 y 3 formar un numero que sea divisible entre 8 y 9.
Pero acá tenemos una condición que podemos colocar nosotros por deducción propia.
- Todo número múltiplo de 8 cuando termina en un numero par, por lo tanto el único par en los 3 números que nos dan es el 2, por lo tanto nuestro número tiene que terminar en 2.
- Otra condición seria, que todo número múltiplo de 9, al sumar los dígitos de la cifra da un numero múltiplo de sí mismo.
- Otra cosa, es que tendremos que repetir dígitos, ósea que un número se va a repetir 2 o más veces ya que de otra forma "1+2+3=6" y una de nuestras condiciones es que el resultado de la suma tiene que ser 9 o un múltiplo de este mismo. Y lo mínimo para que se cumpla esto es repetir 2 veces el 3 y 1 sola vez el 1 y 2.
Con esto tan solo tendríamos los siguientes números:
1332
3132
3312
Empecemos a comprobar:
Esto lo vamos a hacer dividiendo cada número entre 8 y 9
1332:
1332/8 = 166,5
ya empezamos mal, ya que el resultado tiene que ser entero.
3132:
3132/8 = 391,5
Este número no sirve, por lo tanto no hace falta dividirlo entre 9
3312:
3312/8 = 414
Ahora con 9
3312/9 = 368
Listo. El resultado es 3312.
2).
Ahora nos preguntan el menor número divisible entre 8 y 9.
Esto lo podemos lograr con el MCM, que es mínimo común múltiplo.
El cual consiste en descomponer entre números primos cada uno de los números y luego multiplicar el resultado.
Hagámoslo:
8 9 | 2
4 9 | 2
2 9 | 2
1 9 | 9
1 1
Multiplicamos los números de la derecha:
2*2*2*9
=72
72 es el MCM de 8 y 9