C. Un ascensor de 2000 Kg se encuentra suspendido por un cable de acero, determine la tensión que ejerce el cable para mantener al ascensor suspendido en total reposo. 10 puntos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
SOLUCIÓN
1.- El ascensor se encuentra en reposo en el segundo piso.
La fórmula que usamos en todos los casos es:
T = M a + P
En la cual:
P = M g = 400 kg. X 9, 8 m/s2
. = 3920Nt (3920 Newton)
a = 0 m/s2
.
Por lo tanto:
Ahora tenemos el caso en que T = M a + P
T = 400 kg. x 0 + 3920 Nt
T = 3920 Nt
2.- El ascensor sube con movimiento uniforme de velocidad v = 2m/s.
En este caso se procede exactamente igual que en el caso 1.- porque aquí
también:
a = 0 m/s2
.
entonces:
T = 400 kg. x 0 + 3920 Nt
T = 3920 Nt
3.- El ascensor sube con movimiento uniformemente acelerado siendo su
aceleración a = 1m/s2
.
hay aceleración positiva porque apunta hacia arriba, entonces partiendo de la hay aceleración positiva porque apunta hacia arriba, entonces partiendo de la
fórmula tendremos:
T = M a + P
T = 400 kg. x 1 m/s2
+ 3920 Nt
T = 400 Nt + 3920 Nt
T = 4320 Nt
4.- El ascensor baja con movimiento uniforme de velocidad v = 2m/s.
En este caso procedemos como en los casos 1 y 2, porque también
a = 0 m/s2 y por lo tanto: T = 3920Nt
porque T = 400 kg. x 0 + 3920 Nt
Explicación:PROBLEMA DEL ASCENSOR
Un ascensor que tiene una mesa de 400 kg. está sostenido por un cable.
Calcular la tensión que experimenta el cable en los 5 casos indicados a
continuación:
1.- El ascensor se encuentra en reposo en el segundo piso.
2.- El ascensor sube con movimiento uniforme de velocidad v = 2m/s.
3.- El ascensor sube con movimiento uniformemente acelerado siendo su
aceleración a = 1m/s2
.
4.- El ascensor baja con movimiento uniforme de velocidad v = 2m/s.
5.- El ascensor baja con movimiento uniformemente acelerado siendo su
aceleración a = 1m/s2
.
Este problema del ascensor lo usamos habitualmente para interpretar las tres leyes de Newton.
Supongamos que el rectángulo representa al
ascensor de masa M = 400 kg.
Sobre la masa del ascensor se aplican dos
fuerzas, T y P, las cuales ejercen una resultante
que se puede calcular mediante la fórmula:
R = Σ F = T + P
Se debe tener en cuenta que la letra en negrita
representa un vector.
Para el caso que nos ocupa consideremos que:
R = M a, en otras palabras:
R = Σ F = T + P = M a
Simplificando ahora la fórmula queda:
T + P = M a
Si ahora tomamos un sistema de coordenadas en el eje “y”, positivo para arriba
llegaremos a esta ecuación numérica:
T - P = M a
Si pretendemos calcular el valor de T llegamos a la fórmula:
T = M a + P
Esta es la fórmula que se aplica para resolver el problema enunciado,