Question

C) trimonio al cuadrado perfecto
•a²–10ab+25b²=

•x²+6x+9=

​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

• a²–10ab+25b²

Es un binomio al cuadrado : $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

En el problema completamos cuadrados : $x^{2}$±$ax=(x$±$\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

a²–10ab+25b² = $(a-\frac{10b}{2} )^{2} -\frac{(10b)^{2} }{4} +25b^{2}$

a²–10ab+25b² = $(a-5b)^{2} -\frac{100b^{2} }{4} +25b^{2}$

a²–10ab+25b² = $(a-5b)^{2} -25b^{2} +25b^{2}$

a²–10ab+25b² = $(a-5b)^{2}$

• x²+6x+9

Es un binomio al cuadrado : $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

En el problema completamos cuadrados : $x^{2}$±$ax=(x$±$\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

x²+6x+9 = $(x+\frac{6}{2} )^{2} -\frac{6^{2} }{4}+9$

x²+6x+9 = $(x+3)^{2} -\frac{36}{4}+9$

x²+6x+9 = $(x+3)^{2} -9+9$

x²+6x+9 = $(x+3)^{2}$