Question

C. si ABC y DEF representan números de 3 dígitos de tal manera que A = D, B a la 2 = E y C elevado a la 2 = F
cual es el mayor valor que puede tener el numero DEF?

Answer 1

Respuesta:

999

Explicación paso a paso:

Un número de tres dígitos está ordenado de derecha a izquierda, de forma tal que el primer dígito represente las unidades, el segundo las decenas y el tercero las centenas.

Cada uno de ellos no puede pasar de 9, porque entonces afectaría el dígito siguiente, en cadena, de tal forma que la cifra total pasaría a ser de 4 dígitos.

Entonces, en el número ABC, C son las unidades; B las decenas, y A las centenas

Igualmente, en el número DEF:  F serán las unidades, E las decenas y D las centenas.

Si C elevado al cuadrado es igual a F, entonces C sólo podría ser 3, porque 3 al cuadrado=9. Si C fuera 4, entonces su cuadrado sería 16, con lo cual, la decena siguiente se afecta y aumenta la centena y el número pasaría a los miles, es decir, estaría por fuera de la condición del ejercicio, pues los miles son de más de tres cifras.

Por su parte si B elevado al cuadrado es igual a E, ocurre lo mismo que con el dígito anterior: B sólo puede ser 3, y su cuadrado es 9.

Y, finalmente, si A es igual a D, sólo podrá ser 9, porque si fuese 10, ya pasaría a las unidades de mil y la cifra sería de 4 dígitos.

Por tanto, el mayor valor que puede tener DEF es 999