Question

C=(senx+2cosx)²+(2senx-cosx)² de identidades trigonométricas:((

Answer 1

Respuesta: 5

Explicación paso a paso:

$\left(\sin \left(x\right)+2\cos \left(x\right)\right)^2:\quad \sin ^2\left(x\right)+4\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+4\cos ^2\left(x\right)$

$\left(2\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\right)^2:\quad 4\sin ^2\left(x\right)-4\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+\cos ^2\left(x\right)$

Sumando ambos resultados:

$\sin ^2\left(x\right)+4\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+4\cos ^2\left(x\right)+4\sin ^2\left(x\right)-4\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)+\cos ^2\left(x\right)$

Simplificando terminos semejantes se obtiene:

$5\sin ^2\left(x\right)+5\cos ^2\left(x\right)$

Sacando factor comun:

$5\left(\sin ^2\left(x\right)+\cos ^2\left(x\right)\right)$

Usando la identidad fundamental: $\sin ^2\left(x\right)+\cos ^2\left(x\right)=1$

5*1 = 5