C) Se tienen dos varas de madera para construir escobas de juguete, una de 140 cm y la otra de 130 cm de largo. ¿Cuántos bastones iguales de la mayor longitud, se pueden obtener con las varas de madera?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4........
2 de 65cm y 2 de 70cm
Explicación paso a paso:
2 de cada vara
Respuesta: 27 bastones de 10 cm se pueden obtener con las dos varas de madera✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos que encontrar un divisor exacto de las medidas de ambas varas y para que los bastones tengan la mayor longitud tenemos que hallar el máximo común divisor de las dos medidas:
Para hallar el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizar los números descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 140
140/2
70/2
35/5
7/7
1
140 = 2² × 5 × 7
Factorizar 130
130/2
65/5
13/13
1
130 = 2 × 5 × 13
Luego tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
Los factores comunes son 2 y 5 y con el menor exponente 2¹ y 5¹
M.C.D.(140,130) = 2 × 5 = 10cm
Podemos cortar las dos varas en trozos de 10 cm
140cm/10cm = 14 bastones de 10cm
130cm/10cm = 13 bastones de 10cm
Total = (14 + 13)bastones de 10cm
Respuesta: 27 bastones de 10 cm se pueden obtener con las dos varas de madera✔️
Verificar:
Comprobamos que las dos varas miden lo mismo que los bastones:
140cm + 130cm = 270cm
270cm/10cm = 27 bastones✔️comprobado