Question

C- Halla el trabajo realizado por el gas de la figura.
Considera:
P
P;= 5 atm
P
estado
final
P= 8 atm
P
estado
inicial
Vi= 10 m
V= 20m​

Answer 1

Se sabe que el trabajo realizado por un gas ideal, es simplemente el área bajo la curva de Presión contra Volumen. Como te he señalado tenemos dos áreas: El área de un triángulo rectángulo y el área del rectángulo. Por ello planteamos:

Trabajo = Área 1 + Área 2.

Área 1:

El ancho del rectángulo es $P_i = 5\ atm = 5\cdot 10^5\ Pa$ y el largo es ΔV que podemos calcular como:

$\Delta V = V_f - V_i$

$\Delta V = 20\ m^3 - 10\ m^3$

$\Delta V = 10\ m^3$

Finalmente:

$\text{\'Area 1} = P_i \Delta V$

$\text{\'Area 1} = (5\cdot 10^5\ Pa) (10 \ m^3)$

$\text{\'Area 1} = 5 \cdot 10^6 \ J$

Área 2:

La base del triángulo rectángulo es ΔV y su alto es ΔP. Tenemos entonces:

$\Delta P = P_f - P_i$

$\Delta P = 8\ atm - 5\ atm$

$\Delta P =3 \ atm = 3 \cdot 10^5\ Pa$

Por tanto:

$\text{\'Area 2} = \dfrac{1}{2} \Delta P \Delta V$

$\text{\'Area 2} = \dfrac{1}{2}(3\cdot 10^5\ Pa) (10 \ m^3)$

$\text{\'Area 2} =1.5\cdot 10^6\ J$

Trabajo del gas:

Trabajo = Área 1 + Área 2.

Trabajo = 5·10⁶ J + 1.5·10⁶ J

Trabajo = 6.5·10⁶ J   → RESPUESTA