c) Determina una fracción si se sabe que, si se aumenta su numerador en 7 unidades y se aumenta su denominador en 2, equivale a 1; pero si se disminuye el numerador en 1 y el denominador en 7, equivale a 2. Determina dicha fracción.
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2
La fracción que cumple con las características dadas es igual a 3/8
Sea a/b la fracción que se quiere determinar
Si se aumenta su numerador en 7 unidades y se aumenta su denominador en 2 esto equivale a 1:
(a + 7)/(b + 2) = 1
a + 7 = b + 2
a = b + 2 - 7
1. a = b - 5
Si se disminuye el numerador en 1 y el denominador en 7, equivale a 2:
(a - 1)/(b - 7) = 2
a - 1 = 2b - 14
a = 2b - 12 + 1
2. a = 2b - 13
Igualamos las ecuaciones 1 y 2:
b - 5 = 2b - 13
- 5 + 13 = 2b - b = b
8 = b
Sustituyo en 1:
a = 8 - 5
a = 3
La fracción es: 3/8
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