Question

(c-d) (c^3+ c²d +cd²+ d^3)
Ayudaaaa porfavor cual sería el resultado y cómo se pudiera desglosar

Answer 1

$(c - d)( {c}^{3} + {c}^{2}d + c {d}^{2} + {d}^{3})$

${c}^{4} + {c}^{2} {d}^{2} + c {d}^{3} - {c}^{2} {d}^{2} - c {d}^{3} - {d}^{4}$

${c}^{4} + {cd}^{3} - {cd}^{3} - {d}^{4}$

${c}^{4} - {d}^{4}$

Answer 2

Respuesta:

c⁴ - d⁴

Explicación paso a paso:

(c - d) (c³ + c²d + cd² + d³)

Lo ordenamos

(c - d) (c³ + d³ + c²d + cd²)

Factorizamos: c²d + cd² = cd(c + d)

Quedaría: (c - d) [c³ + d³ + cd(c + d)] y aumentamos 2cd(c + d) - 2cd(c + d) para obtener un BINOMIO AL CUBO

(c - d) [c³ + d³ + cd(c + d) + 2cd(c + d) - 2cd(c + d)]

(c - d) [c³ + d³ + 3cd(c + d) - 2cd(c + d)]

(c - d) [(c + d)³ - 2cd(c + d)]

Factorizamos: (c + d)³ - 2cd(c + d) = (c + d) [(c + d)² - 2cd]

(c - d) (c + d) [(c + d)² - 2cd] obtenemos DIFERENCIA DE CUADRADOS

(c² - d²) [(c + d)² - 2cd] también obtendremos un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

(c² - d²) [c² + d² + 2cd - 2cd] se elimina el 2cd

(c² - d²) (c² + d²) por ultimo aplicamos DIFERENCIA DE CUADRADOS y nos da de respuesta ...

c⁴ - d⁴