Question

C: centro del círculo AB: Diametro de 8 dm, a=75 Determine el perímetro de la región sombreada

Answer 1

Tenemos.

α = 75°
diametro de = 8dm
Radio(r) = diametro/2 = 8/dm/2 = 4dm = CE

Area sombreada = As

Hallamos CF


Cos75° = CF/4
4cos75° = CF
4 * 0,2588 = CF
1,0352 = CF
CF = 1,0352dm

Sen 75° = EF/4
4 * sen 75° = EF
4 * 0, 9659 = EF
3,8636 = EF
EF = 3,8636dm

Loguitu del arcoED = 2 * π *r * α/360°
Longitud de arco ED = 2 * 3,14 * 4dm * 75°/360° = 1884dm/360 = 5,233dm

FD = CD - CF
FD = 4dm - 1,03552dm = 2,9648dm

Perimetro de la región sombreada(Ps) = ArcoED + FD + EF
Ps = 5,233dm + 2,9648dm + 3,8636dm
Ps = 12,0619dm

Respuesta.
El perimetro de la región sombreada es de 12,0619dm aproximadamente