c. Calcular el precio original de un televisor, que despeeues de subirlo su precio un 20% y rebajarlo un 20% ha costado 432 soles. ¿Cuál ha sido el porcentaje de variación?
Respuestas a la pregunta
El precio original es "x" y en porcentaje lo represento como el 100% de "x"
Al subirlo un 20%, el precio pasa a ser: 100+20 = 120% de "x"
Aplico ese porcentaje y tengo esto:
120% de "x" = 120·x ÷ 100 = 1,2·x
Ahora ese nuevo precio lo vuelvo a representar como el 100% y al rebajarlo un 20% el nuevo precio será:
100 - 20 = 80% de "1,2x"
Aplico ese porcentaje igual que antes:
80% de "1,2x" = 80 · 1,2x ÷ 100 = 0,96·x
Si ese resultado equivale a 432 soles, hay que plantearlo como ecuación y calcular el valor de "x".
0,96x = 432
x = 432 ÷ 0,96 = 414,72 soles era el precio original.
Finalmente se plantea una regla de 3 para saber el porcentaje de variación.
Tomamos 414,72 como el 100% y planteamos:
- 414,72 es el 100%
- 432 es el "x%"
x = 100 · 432 ÷ 414,72 = 104,16%
El porcentaje de variación ha sido 104,16 - 100 = 4,16%
Es decir, después de aumentar un 20% y sobre el precio aumentado reducir un 20%, ese ha sido el porcentaje final, o sea que el precio final aumentó un 4,16% sobre el precio inicial.