Question

c=
B
A= 61°28°
b=200m
C=54°53°
a=

Answer 1

Respuesta:

1Calculamos la medida del ángulo B, para esto, utilizamos el resultado que nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180^o

begin{array}{rcl} A + B + C & = & 180^o end{array}

2Sustituimos los valores conocidos de los ángulos A, C y resolvemos para B

begin{array}{rcl} A + B + C & = & 180^o \ 61^o , 28' + B + 54^o , 53' & = & 180^o \ 116^o , 21' + B & = & 180^o \ B & = & 180^o - 116^o , 21' \ B & = & 63^o , 39' end{array}

3Aplicamos el teorema del seno para b, c, B, C

cfrac{c}{sen , C} = cfrac{b}{sen , B}

4Sustituimos los valores conocidos y resolvemos para c

begin{array}{rcl} cfrac{c}{sen , C} & = & cfrac{b}{sen , B} \ cfrac{c}{sen , 54^o , 53'} & = & cfrac{200}{sen , 63^o , 39'} \ cfrac{c}{0.818} & = & cfrac{200}{0.896} \ cfrac{c}{0.818} & = & 223.214 \ c & = & 0.818 cdot 223.214 \ c & = & 182.589 end{array}

Así, la distancia buscada es de 182.589 , m