Question

c. Al enchufar un refrigerador, la temperatura desciende 2°C cada 4
minutos. Si se enchufa a las 8 de la mañana y la temperatura ambiental
es 16°C.
a. ¿A qué hora alcanza -24°C?
b. ¿Ha qué temperatura se encontrará el refrigerador después de tenerlo
enchufado una hora?​

Answer 1

Respuesta: a)80 minutos

b)-14°C

Explicación paso a paso:

a) Calculamos la distancia que hay en la recta numérica desde -24 hasta 16 que es de 40. Es decir para llegar de 16 a -24 debe bajar 40 grados la temperatura. Así podemos calcular el tiempo con una regla de 3:

Si en 4 minutos baja 2°C

   en X minutos baja 40°C

X= el tiempo que necesitamos hallar

Para hacer la regla de tres multiplicamos en cruz e igualamos:

4 . 40=X . 2    despejamos la variable X

4 . 40/2=X      resolviendo tenemos

160/2=X

80=X

Es decir, se necesitan 80 minutos para que baje de 16°C a -24°C

b) Resolvemos otra regla de tres teniendo en cuenta que para la regla los elementos deben estar en las mismas unidades, es decir no puedo poner primero 4 minutos arriba y abaja 1 hora, ambas tienen que estar en horas o ambas en minutos, para este caso es más fácil ponerlas ambas en minutos, entonces la relación queda 4 minutos y la de abajo 60 min( que equivale a una hora)

Si en 4 minutos baja 2°C

   en 60 minutos baja Y

Y=Grados que necesitamos hallar

Resolviendo de igual forma a lo anterior:

4 . Y=60 . 2

Y=60 . 2/4

Y=120/4

Y=30

Es decir el refrigerador bajo 30°C, restamos de la temperatura inicial

16-30=-14

El refri se encontrará a -14°C

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea f(x) = ax + b la función lineal.

Como la temperatura desciende 2°C cada 4 minutos la pendiente es a = -2/4 = -1/2.

Y un punto de la función es el (8,16), luego

16 = -8·1/2 + b

de donde b = 20

Y la función es f(x) = -x/2 + 20

a. ¿A qué hora alcanza -24°C.  

Para f(x) = -24 es -24 = -x/2 + 20, o sea,

x/2 = 44

x = 88

O sea, después de transcurridas 88 horas contadas desde las cero horas u 80 desde las 8 de la mañana.

 

b. ¿Ha qué temperatura se encontrará el refrigerador después de tenerlo enchufado una hora?

Es decir, para x =9:

f(9) = -9/2 + 20 = 15.5º