Question

c) A lo largo de un camino AB, se coloca “n” piedras separadas 2 metros una de otra, la primera en A y la última en B. Se coge la primera piedra y se le lleva a B recorriendo la menor distancia; se coge la segunda piedra y se la lleva a B, recorriendo también la menor distancia; y así sucesivamente. Si al terminar se ha recorrido 20 veces la distancia entre la primera y la última piedra, Hallar “n”. Desarrollar Planteamiento y Sustentar Solución.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Primero hay que aclarar que el camino AB es una recta y que el desarrollo de este problema se hará solo con movimientos en esa dirección.

1) Al haber colocado por último a la piedra B se toma como inicio el punto B.

2) Para ir en búsqueda de la piedra A se tiene que recorrer el camino hasta A y devolverse, esto quiere decir que se recorre 2 veces la distancia AB para llevar la piedra más lejana hasta B, además hay que contar la piedra B que ya se encuentra en el punto de llegada, por lo que con 2 recorridos completos al segmento AB se han llevado 2 piedras al lugar de llegada.

2 veces recorrido -----> 2 piedras

3) Con las siguientes piedras, existe una relación más directa entre todas por lo tanto se explicará una sola y las demás vendrán como una relación matemática.

Si se va en búsqueda de la piedra más cercana a A también hay que realizar 2 veces el recorrido y cuando se va a buscar la piedra más cercana a B también ocurre lo mismo, además que hay que tener en cuenta que se camina sobre una recta y que las piedras están separadas a una distancia igual entre las más cercanas, esto quiere decir que:

Distancia piedra más cercana a A + Distancia piedra más cercana a B = Distancia total entre A y B

Por lo tanto para llevar 2 piedras cuya suma de sus distancias hasta el punto B sea la de AB, se recorre 2 veces la distancia AB.

Por lo que la relación es la siguiente:

Llevar 2 piedras = Recorrer 2 veces AB.

Entonces:

2 * n = 2 * Veces que se ha recorrido la distancia AB.

2 * n = 2 * 20

n = 20 piedras

Se concluye que la cantidad de piedras es de 20.