Question

Busca el valor de los coeficientes a, b, c en la ecuación de segundo grado 7x^2+bx+c=0,por tal de que sus soluciones sean 3 y - 2

Answer 1

Como ya tenemos las soluciones, solo necesitamos recordar lo siguiente:
En un polinomio:
Ax^2 + Bx + C
SUMA DE SOLUCIONES = - (B/A)
PRODUCTO DE SOLUCIONES = C/A

Entonces solo reemplazamos: 3 y -2
Suma de soluciones = 3 + (-2) = 1
1 = -(b/7)
- 7 = b

Producto de soluciones = 3×(-2) = - 6
- 6 = c/7
-42 = c

Answer 2

Respuesta:

b = -7

c = -42

Explicación paso a paso:

7x² + bx + c = 0

a = 7

b = ?

c = ?

x1 = 3

x2 = -2

por propiedades las raíces

x1 + x2 = -b/a

3 + (-2) = -b/7

3 - 2 = -b/7

1 = -b/7

7(1) = -b

7 = -b

b = -7

por propiedades de las raíces

x1 . x2 = c/a

3.(-2) = c/7

-6 = c/7

7. -6 = c

-42 = c