Question

Buenos días, tengo una pregunta:

¿Cómo calcular el ángulo central sabiendo su radio y el área del sector circular?

Muchas gracias por su ayuda... ☺☻♥

Answer 1

Existen formulas para obtener el sector circular, en este caso necesitamos esta:

A= (pi)r^2(n)
....------------
........360

O sea: Area del sector circular es igual a pi por radio al cuadrado por numero de grados (n), sobre 360.

En el primer problema ya conoces (A), (n, aunque en radianes), asi que hay que despejar al radio.

r= ( 360A/(pi)(n) ) raiz de todo eso

n lo puedes convertir a grados, recodemos que (pi)radianes es igual a 180 grados, asi que dos radianes, usando regla de 3, sera igual a 114.59 grados. Ahora solo sustituimos y resolvemos.

r= 360(16)/(pi)(114.56) raiz
r=5769/360 raiz
r=16 raiz

r=4 AHI TIENES EL PRIMERO

2)Aqui conocemos (A) y (r) solo falta (n), asi que lo despejamos de la formula:

n= 360A / (pi)(r^2) sustituimos y resolvemos

n=360(288) / (pi)576
n=103 680 / 1809.55

n= 57.29 grados AHI ESTA EL SEGUNDO

3)Aqui solo hay que aplicar directo la formula una vez que obtengamos el radio del circulo con la siguiente formula:

A= pi(r^2)
de donde r= A/pi raiz de eso Resolviendo

r= 4.78

Ahora si podemos aplicar la formula inicial, aunque primero podemos convetir los pi/6 radianes a grados, que serian 30 grados (usando regla de 3 de nuevo).Entonces sustituimos y resolvemos

A= (pi)(4.78)^2(30) / 360
A=(pi)687.54 / 360
A=2160 / 360

A=6
AHI TIENES EL TERCERO

Suerte☆