Question

Buenos días! Necesito ayuda urgente! Hallar la recta paralela y la recta perpendicular de y = - 6x + 3/4 y que pasen por el origen.
¿Me explicarían cómo graficar las tres rectas? No me acuerdo cómo se hacía cuando había una fracción en y.

Answer 1

Hola! Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, entonces, la recta paralela que buscas tiene la.forma y=-6x+c Esta c, es el punto de corte con el eje x y lo hallas con las condiciones iniciales que te dan, es decir, que pase por el orígen, o sea el punto (0,0), entonces, reemplazando x y y con (0,0) tenemos 0=0+c por lo que c=0 y entonces la recta paralela que pasa por el orígen es y=-6x..... Ahora, si dos rectas son perpendiculares, se cumple que la pendiente de una es inversa y con el signo opuesto a la otra, es decir m1=-1/m2 ... Ya que tienes que m1=-6, entonces--> -6=-1/m2, despejas m2 y tienes m2= 1/6... La recta perpendicular tiene la.forma y=x/6+c... Para hallar esta c, hacemos lo mismo que para hallar la c en la recta paralela, y así tenemos que la recta perpendicular es y=x/6, para graficar la primera, ubicas el punto x=0, y divides el 1 del eje y en 4 partes, como en una recta numerica, y ahí ubicas el.punto 3/4, luego tomas cualquier punto, yo usaría x=1 que pertenece al dominio, y ubico el otro punto en y que sería y=-21/4, aquí, ubicas el -5 en el eje y y la unidad que hay desde -5 hasta -6 la divides en 4 y ubicas el punto 1/4 después del -5... Con la recta paralela, sabemos que pasa por el orígen y tomando x=1 sabemos que pasa por y=-6, y ya que por dos puntos pasa una única recta, unes estos puntos y obtienes esa gráfica, por ultimo, con la recta perpendicular, ubicas el punto en el orígen y para encontrar un punto fácil de ubicar, toma y=1 y despeja x, así obtienes que cuando y=1, x=6, pones este punto en el plano y trazas la recta... Espero te haya servido ;3