Question

Buenos días alguien que me ayude con el desarrollo de estos ejercicios. Gracias.

Answer 1

Ejercicio 07

La clave de este ejercicio está en la conservación de la energía. Al no haber rozamiento, la energía mecánica inicial ha de ser la misma que la final.

Según nos indica el esquema, con el triángulo equilátero, la altura de A con respecto a B ha de ser 0,5 m. La ecuación, referida a la variación de la posición de A y la velocidad que adquiere el conjunto, será:

$mgh = \frac{1}{2}2mv^2\ \to\ gh = v^2\ \to\ v = \sqrt{g\cdot h}$

Sustituyendo en la ecuación:

$v = \sqrt{9,8\frac{m}{s^2}\cdot 0,5\ m} = \bf 2,21\frac{m}{s}$

Ejercicio 14.

En este ejercicio debemos calcular la fuerza resultante que habrá sobre el bloque cuando esté en la posición B. La fuerza de 300 N actuará sobre el bloque con una componente horizontal y otra vertical, siendo la vertical completamente prescindible para el cálculo porque el sistema solo se mueve en horizontal y sin rozamiento.

A partir de los datos 0,9 y 1,2 m del esquema, podemos calcular el ángulo con el que actúa la fuerza, siendo éste 36,9º. La componente horizontal de la fuerza será: $F_x = 300\ N\cdot sen\ 36,9 = 180\ N$

A medida que el bloque se separa de la posición de equilibrio la fuerza del muelle se hará mayor (Ley de Hooke), por lo que debemos calcular qué fuerza ejercerá el muelle en B:

$F = kx^2 = 80\frac{N}{m}\cdot 1,2\ m = 96\ N$

La fuerza resultante sobre el bloque es: (180 - 96) N = 84 N. Podemos calcular la aceleración a la que está sometido en ese punto:

$F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{84\ N}{50\ kg} = 1,68\frac{m}{s^2}$

La velocidad del bloque en B se puede obtener por cinemática:

$v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ v = \sqrt{2ad} = \sqrt{2\cdot 1,68\frac{m}{s^2}\cdot 1,2\ m} = \bf 2\frac{m}{s}$

El ejercicio 15 se me antoja que está mal redactado porque hay cosas que no las entiendo, como eso de bajarlo sin velocidad.