Question

bueno días antes que nada, alguien me puede ayudar no entiendo muy bien la pirámide de Pascal y me piden que la usemos para sacar (3a²+2b³)⁵ y no puedo hacerlo porfavor alguien que me ayude

Answer 1

Explicación paso a paso:

$(3a^{2} + 2b^{3} )^{5}$

según la piramide de pascal nos toca la línea o piso 6 porque tu ejercicio es un binomio de potencia 5... ese tiene los coeficientes 1,5,10,10,5,1 y los usaremos para multiplicarlo con cada término del binomio

$1(3 {a}^{2} )^{5} (2 {b}^{3} )^{0} + 5(3 {a}^{2} )^{4} (2 {b}^{3} )^{1} +10 (3 {a}^{2} )^{3} (2 {b}^{3} )^{2} + 10(3 {a}^{2} )^{2} (2 {b}^{3} )^{3} + 5(3 {a}^{2} )^{1} (2 {b}^{3} )^{4} + 1(3 {a}^{2} )^{0} (2 {b}^{3} )^{5}$

resultado

$= 243 {a}^{10} + 810 {a}^{8} {b}^{3} + 1080 {a}^{6} {b}^{6} + 720 {a}^{4} {b}^{9} + 240 {a}^{2} {b}^{12} + 32 {b}^{15}$