Estadística y Cálculo, pregunta formulada por alejandra1720, hace 1 año

buenas tardes quien me puede ayudar 7 gracias

Integral Indefinida - Integral Definida

Aplicando las propiedades y definición de integral, resolver las siguientes integrales:

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Respuestas a la pregunta

Contestado por gianluigi081
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Hola.

Es Indefinida
Sin = Seno

\int \frac{1}{\sqrt{16-x^2}}dx

Sustituimos primero..

\:x=4\sin \left(u\right)

\int \frac{\cos \left(u\right)}{\sqrt{-\sin ^2\left(u\right)+1}}du

Usamos la identidad...

-\sin ^2\left(x\right)=\cos ^2\left(x\right)

\int \frac{\cos \left(u\right)}{\sqrt{\cos ^2\left(u\right)}}du

El cuadrado que tiene el cos se cancela con la raíz

\int \frac{\cos \left(u\right)}{\cos \left(u\right)}du

Simplificamos...

\int \:1du

1\cdot \:u

u=\arcsin \left(\frac{1}{4}x\right)

1\cdot \arcsin \left(\frac{1}{4}x\right)

Multiplicamos arcsen con el 1 y nos quedara...

\arcsin \left(\frac{1}{4}x\right)+C ------> Resultado

¡Espero haberte ayudado, saludos...!
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