Question

buenas tardes por favor ayúdeme es urgente

ECUACIÓNES CON MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
$a) x + y = 55$
$b)2x + 3y = 125$
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Answer 1

¡Hola!

Tenemos el sistema de ecuaciones lineales 2x2

$x + y = 55 \Rightarrow \ Ecuacion 1 \\ 2x + 3y = 125 \Rightarrow \ Ecuacion 2$

Resolvemos el sistema de ecuaciones por sustitución

Despejamos y en la ecuación 1.

$x + y = 55 \\ y = 55 - x$

Sustituimos y = 55 - x en la ecuación 2 y resolvemos.

$2x + 3y = 125 \\ 2x + 3(55 - x) = 125 \\ 2x + 165 - 3x = 125 \\ 2x - 3x = 125 - 165 \\ - x(- 1)= - 40( - 1) \\ x = 40$

Sustituimos el valor de x en y = 55 - x y resolvemos.

$y = 55 - x \\ y = 55 - 40 \\ y = 15$

Comprobamos el sistema de ecuaciones

Sustituimos el valor de las incógnitas en más ecuaciones 1 y 2.

Ecuacion 1:

$x + y = 55 \\ 40 + 15 = 55 \\ 55 = 55$

Correcto ✔

Ecuacion 2:

$2x + 3y = 125 \\ 2(40) + 3(15) = 125 \\ 80 + 45 = 125 \\ 125 = 125$

Correcto ✔

Entonces concluimos que:

• x = 40
• y = 15

Saludos.