Question

Buenas tardes! Necesito ayuda con este ejercicio de Física:
Los siguientes datos son el resultado de un experimento de laboratorio para una esfera de 0,145 kg lanzada en forma parabólica considerando la resistencia del aire.
a) ¿Cuánto trabajo realizó el aire sobre la pelota al viajar ésta de su posición inicial a su máxima altura?
b) ¿Y al bajar de la altura máxima a la altura inicial?
c) Explique por qué la magnitud del trabajo calculado en b) es menor que la del calculado en el inciso a).

Answer 1

El trabajo realizado por el aire sobre la pelota es un trabajo de fricción que le resta energía mecánica a la pelota.

Puedes plantear la siguiente igualdad: Trabajo = energía mecáinca final - energía mecánica inicial.

Y la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

Donde:


1) Energía mecánica inicial: Solo hay energía cinética.

Energía cinética = (1/2) m * v^2

v^2 = (vx)^2 + (vy)^2 = (30m/s)^2 + (40m/s)^2 = 2500(m/s)^2

Ec = (1/2)*0.145 kg * 2500 (m/s)^2 = 181,25 J = E mec

2) Energía mecánica en el punto más alto:

Ep = m * g * h = 0,145 kg * 9,81 m/s * 53,6 m = 76,24 J
Ec = (1/2)m * v^2 = (1/2) * 0,145 kg * (18,6m/s)^2 = 25,08 J

Emec = 76,24 J + 25,08J = 101,32 J

3) Trabajo: 101,32 J - 181,25 J = - 79,93 J <------- trabajo efectuado al viajar desde la posición inicial hasta la altura máxima

4) La energía mecánica al regresar al punto inicial es solo energía cinética:

Ec = (1/2) m * v^2

v^2 = (vx)^2 + (vy^2) = (11,9m/s)^2 + (28,7m/s)^2 = 965,3 (m/s)^2

Ec = (1/2)*0.145kg*965,3(m/s)^2 = 69,98 J

5) Trabajo = 69,98 J - 101,32 J = - 31,34 J <----------- trabajo realizado desde el punto más alto hasta regresar a la altura inicial.

El trabajo realizado por el aire durante el regreso es menor  porque la pelota comenzó a descender con una energía mecánica total menor a la que tenía cuando empezó a ascender.