buenas tardes me podrían ayudar por favor .cómo puedes obtener el número diagonales totales de cualquier polígono sin realizar los trastos y el conteo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
El número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:
Fórmula del número de diagonales de un polígono
Ésto es así porque de cada vértice sale una diagonal a los demàs vértices, excepto a sí mismo y sus dos consecutives (de ahí el -3). Como una diagonal la trazamos entre dos vértices dos veces, una en cada sentido, el resultado del numerador se tiene que dividir por 2.
Ejercicio 1
Dibujo de las diagonales del cuadrado
Un cuadrado tiene 4 lados. Se aplica la fórmula para comprobar el número de diagonales:
Cálculo del número de diagonales de un cuadrado
El cuadrado tiene dos diagonales. Si la longitud de los lados son conocidos, se puede calcular la longitud de las diagonales.
Respuesta:
n(n-3)/2
Explicación paso a paso:
Las diagonales de cualquier figura se calculan n(n-3)/2
Siendo
n: numero de lados de la figura