Question

Buenas tardes;
Cordial saludo quien por favor me puede ayudar con la siguiente analogia de este caso que mas adelante relaciono; Gracias

Considere una nave espacial que se aleja volando del planeta Kepler-62 con una rapidez de v 0.72c con respecto al planeta (Kepler-62) y luego regresa con la misma rapidez. La nave transporta un reloj atómico que ha sido sincronizado cuidadosamente con un reloj idéntico que permanece en reposo en el planeta (Kepler-62). La nave regresa a su punto de partida T 417 días después, de acuerdo con el reloj que permaneció en el planeta (Kepler-62).

¿Cuál es la diferencia, medida en horas, entre los tiempos transcurridos en los dos relojes?
¿Cuál de los relojes, el que está en la nave o el que permaneció en Kepler-62, registra el menor tiempo transcurrido? Explique.

[email protected]

Answer 1

Hola!

Este problema planteado corresponde con lo se denomina Dilatación del Tiempo, planteado y resuelto en la teoría de la relatividad especial del físico  Albert Einstein.

En ella se afirma que la medición del tiempo y el espacio no es absoluto y que depende del estado relativo de los movimientos de los observadores. Partiendo de esto se llega la siguiente ecuación de la diferencia entre tiempos de los antes nombrados, también llamado Dilatación del Tiempo:

$t= to* \sqrt{1- \frac{ v^{2} }{c^{2} } }$ donde:

to: Tiempo transcurrido en la Tierra o el Marco Fijo.
t: Tiempo transcurrido del Marco Móvil.
v: Velocidad del Marco Móvil.
c: Velocidad de la luz $3*10^{8} m/s$ 

Sustituyendo los datos conocidos de $v=0.72c$ y $t0=417das$:

En este punto respondemos la primera pregunta.

$t= 417* \sqrt{1- \frac{ 0.72c^{2} }{c^{2} } } =289,38dias$


La segunda se responde en función de la primera, concluimos entonces que el reloj atómico que va en la nave registra menor tiempo que el que permanece en la tierra.

Espero haberte ayudado.