Question

Buenas tardes compañeros, necesito por favor que alguien me ayude con el siguiente ejercicio, muchísimas gracias amigos

Opera las siguientes expresiones algebraicas

A. (2x -4)² - (x-3) -2(2x -3)²

B. (x² -6x) -2(2x² -3x) (2x² +3x)

Answer 1

Respuesta:

A

-4x² + 15x -2

B

-8x⁴+19x²-6x

Explicación paso a paso:

En ambos casos se aplica la ley de la multiplicación de signos, la cual indica que:

+×+ = +

+×- = -

-×+ = +

-×- = +

A

El binomio al cuadrado se resuelve así:

(a+b)² = a²+2ab+b²

con este punto de partida se resuelve este planteamiento:

(2x-4)² - (x-3) - 2(2x-3)²

= (2x)² + 2(2x*-4) + (-4)²  - (x-3) - 2{(2x)² + 2(2x*-3) + (-3)²

= 4x² - 8x + 16  -x+3  -2{4x² - 12x + 9}

= 4x² - 8x + 16 -x+3  -8x² + 24x - 18

= 4x²-8x²  -8x-x +24x  +16-18

=-4x² +15x -2

B

(x²-6x) - 2(2x²-3x)(2x²+3x)

=x²-6x -2{(2x²*2x²) + (2x²*3x) + (-3x*2x²) + (-3x*3x)}

=x²-6x -2{4x⁴ + 6x³ -6x³ -9x²}

=x²-6x - 2{4x⁴-9x²}

=x²-6x - 8x⁴ + 18x²

=-8x⁴ +x²+18x²-6x

=-8x⁴ +19x² -6x