Question

Buenas!!, pueden ayudarme con este ejercicio

​

Answer 1

Veamos. Aunque no lo menciona, se supone del problema que el alumno lleva un MRU y el autobús un MRUA.

Tomemos como referencia 0 la posición del autobús. Su posición estará dada por:

$x_b = \dfrac{at^2}{2}\\\\x_b = \dfrac{0.2t^2}{2}\;\;\; [m]$

En cambio, la posición del alumno describiendo un MRU será:

$x_a = x_0 + vt\\x_a =-10 + vt \;\;\; [m]$

a) Se alcanzan 10 segundos después. Calculemos cuanto habrá recorrido el autobús para ese entonces:

$x_b = \dfrac{0.2t^2}{2} = \dfrac{0.2(10)^2}{2} = 10\;m$

Nota que a los 10 segundos aun el chofer esta autorizado a abrir las puertas, por tanto, el alumno si podrá subir al autobús.

b) Para cuando se alcancen para t = 10 s, sus posiciones serán iguales, por tanto:

$x_b = x_a\\10 = -10 + v(10)\\v = \dfrac{20}{10}\\\boxed{v = 2\; m/s}$