Question

buenas noches tengo una duda sobre como resolver esta ecuación 32 = (x + 7 )*(x + 2) gracias por su ayuda, es para sacar el área de un cuadrado

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. Se multiplican los paréntesis por la forma (x+a)*(x+b) que dice = el producto de los primeros términos de los paréntesis, más la suma de los últimos términos de los paréntesis ( con x un grado menos que el anterior termino ) , más el producto de los términos del paréntesis. quedando así : x^2+9x+14.
2. Se despeja el 32 quedando : 0=x^2+9x+14-32, se resta o suma términos semejantes quedando: 0=x^2+9x-18

Se utilizan la fórmula general para encontrar x₁ y x₂

$x = \frac{ { - b} + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$dónde :

• 1=a= el primer término de la ecuación (x^2)
• 9=b= el segundo término de la ecuación (9x)
• -18=c = el tercer término de la ecuación (-18)

Se sustituye las letras en la fórmula y se obtiene:

$x = \frac{ - 9 + - \sqrt{ {9}^{2} - 4(1) \times ( - 18) } } {2(1)}$

Al simplificar se obtiene en x1 y x2 :

$x1 = \frac{ - 9 + \sqrt{153} }{2} = - 10.68466 \\ x2 = \frac{ - 9 - \sqrt{153} }{2} = 1.68466$

Siendo los resultados.