Matemáticas, pregunta formulada por marioalberto19932016, hace 1 año

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Contestado por AspR178
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Hola :D

Tema: Funciones

Se nos pide:

\clubsuit ¿Cuál es el valor de f(-1) En la función f(x)=3^{x}+3^{-x}

Para conocimiento de funciones, se trata de una función exponencial, y solamente donde veamos una x la sustituiremos por el valor de \textbf{-1}:

f(-1)=3^{\textbf{-1}} +3^{-\textbf{(-1)}}

Vemos que en el segundo término queda: -(-1), por ley de signos, negativo por negativo es positivo, quedando:

f(-1)=3^{-1}+3^{1}

Resolvemos el primer término: 3^{-1}

Recordemos la siguiente propiedad de los exponentes:  \boxed{a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}}

En términos simples, si tenemos cierto número elevado a un exponente negativo, resolverlo será añadir una fracción, con la característica de tener la unidad en el numerador, y en el denominador al número elevado a dicho exponente, pero, se excluye ese signo negativo del principio, por positivo. Nos queda pues:

3^{-1}=\frac{1}{3^{1} }\rightarrow \frac{1}{3}

Tomemos el camino de vuelta: f(-1)=\dfrac{1}{3}+3

El 3 también se puede escribir como \dfrac{9}{3} esto para que sea más fácil, tendremos pues:

f(-1)=\frac{1}{3}+\frac{9}{3}

Esta es una fracción homogénea, por lo que se suman los numeradores y se dejan como están los denominadores.

\mathbb{RESPUESTA}\Rightarrow\boxed{\boxed{\boxed{f(-1)=\dfrac{10}{3} }}}

Saludos cordiales, AspR178 !!!


marioalberto19932016: eres una eminencia AspR178, Gracias
AspR178: Todo es gracias a ustedes que hicieron que tuviera esta calidad :D los quiero :3
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