Question

buenas noches quien me ayuda a derivar paso por paso mil gracias

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=\frac{-20}{x^6} -\frac{9}{x^\frac{5}{2} } -\frac{15}{x^\frac{7}{2} }$

Explicación:

Para desarrollarlo utilizamos la regla de potencia.

$\frac{d}{dx} [x^n]=nx^{n-1}$

Esto le aplicaremos a cada monomio del polinomio.

$\frac{d}{dx}[f(x)]=\frac{d}{dx}[4x^{-5}] +\frac{d}{dx}[6x^{-\frac{3}{2} }] +\frac{d}{dx}[3x^{\frac{-5}{2}}]+\frac{d}{dx}[3]$

$f'(x)=4[(-5)(x^{-5-1})]+6[(-\frac{3}{2})(x^{-\frac{3}{2} -1})]+3[(\frac{-5}{2})(x^{-\frac{5}{2} -1})]+0$

$f'(x)=-20x^{-6}-9x^{\frac{-5}{2}}-\frac{15}{2} x^\frac{-7}{2}$

$f'(x)=\frac{-20}{x^6} -\frac{9}{x^\frac{5}{2} } -\frac{15}{x^\frac{7}{2} }$

Saludos Diego :)