buenas noches necesito ayuda alguien que me pueda ayudar con este ejercicio
- resolver la siguiente ecuación cos 2x-1/2 cos x+sen^2 x=0 para o≤ x ≤2π
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0º 60º 300º y 360º
Explicación paso a paso:
cos2x - 1/2cosx + sen²x = 0
tomamos la formula de coseno del doble de un angulo y lo reemplazamos en esta ecuacion
cos2x = cos²x - sen²x y la ecuacion quedara
cos²x - sen²x - 1/2 cosx + sen²x = 0
cancelamos los sen² porque tienen diferente signo y queda
cos²x - 1/2cosx = 0
multiplicamos la ecuacion por 2 para eliminar el denominador
2cos²x - cosx = 0
sacamos factor común
cosx(2cosx - 1) = 0
igualamos cada uno de los factores a 0
cos x = 0 2cosx - 1 = 0
x = 2cosx = 1
x = 0º x = 360º cosx = 1/2
x =
x = 60º x = 300º
Respuesta:
2x-1/2 cos x+sen^2 x=0 para o≤ x ≤2π
Explicación paso a paso:
2x-1/2 cos x+sen^2 ----> una duda es sen^2 o senx^2
en caso sea sen^2
sera asi
x=0 2x-1/2cos(0)+sen^2
2x-sen^2 -------> o≤ x ≤2π-----> 0≤2x≤4π-----> 0≤2x-sen^2≤4π-sen^2
pero en caso que sea sen(x)^2-----> 0
2x-1/2cos(0)+sen^2
2x -------> o≤ x ≤2π--------> 0≤2x≤4π