Buenas noches, espero puedan ayudarme, estoy realizando un ejercicio de estadística y este es el enunciado:
Si los datos de una variable son X1 = 5 X2 = - 4 X3 = ¼ X4 = 6 X5 = - 2 X6 = ½
a.- Calcular Ʃ3Xi (i=2, n=5) C.- Calcular Ʃ(12Xi +8) (i=1, n=4)
b.- Calcular Ʃ8Xi 2 (i= 1, n=6) d.- Demostrar ƩXi 3 ≠ Ʃ(Xi )3
En la parte de "Si los datos de una variable son:"
los resultados de la X se pondrían en línea recta, y se multiplicaría, dividiría, restaría o sumaría dependiendo sea el caso, y se daría con el valor de la X para calcular lo que viene a continuación?
de antemano gracias.
Respuestas a la pregunta
Al realizar el ejercicio de estadística se obtienen los resultados de las sumatorias siguientes :
a) ∑3Xi ( i=2 , n=5 ) = 3/4
b) Ʃ8Xi 2 (i= 1, n=6) = 1301/2
c) Ʃ(12Xi +8) (i=1, n=4)= 119
d) ƩXi 3 ≠ Ʃ(Xi )3, la sumatoria de Xi al cubo es diferente a sumar cada valor elevado al cubo.
Si los datos de una variable son X1 = 5 X2 = - 4 X3 = ¼ X4 = 6 X5 = - 2 X6 = ½, entonces :
a) ∑3Xi ( i=2 , n=5 )
= 3X2+3X3+3X4+3X5
= 3*(-4)+3*(1/4)+3*6+3*(-2) = -12+3/4+18-6 = 3/4
b) Ʃ8Xi 2 (i= 1, n=6)
= 8*X1²+8*X2²+8*X3²+8*X4²+8*X5²+8*X6²
= 8*5²+8*(-4)²+8*(1/4)²+8*(6)²+8*(-2)²+8*(1/2)²
= 200 +128+1/2 +288+32+2 = 1301/2
c) Ʃ(12Xi +8) (i=1, n=4)
= ( 12*X1+8) +( 12*X2+8) +(12*X3+8)+ (12X4+8)
= ( 12*5+8) +(12*-4 +8) +(12*1/4 +8) +(12*6 +8)
= 68-40+11+80 = 119
d) Demostrar ƩXi 3 ≠ Ʃ(Xi )3
La sumatoria de Xi al cubo es diferente a sumar cada valor elevado al cubo , de la siguiente manera:
ƩXi 3 = ( X1 +X2+X3+X4+X5+X6)³
Ʃ(Xi )3=X1³+X2³+X3³+X4³+X5³+X6³