Question

Buenas noches, busco ayuda en este problema de exponentes. Agradecería su ayuda, gracias :))

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola, primero trabajamos por partes:

1) En la parte del numerados, la raíz cubica de x tambien puede cambiarse del siguiente manera:

$\sqrt[3]{x} = x^{1/3}$

Luego nos dice que hay 90 radicales, por lo cual multiplicariamos 1/3 x 90, quedando de esta manera:

$x^{1/3 *90}$

Entonces:

1/3 x 90 = 30

El exponente de X en el numerador quedaría asi : $x^{30}$

2) Ahora trabajamos con el denominador:

La raiz quinta de X es igual a decir X a la un quinto

$\sqrt[5]{x} = x^{1/5}$

Tambien observamos que hay un raiz cuadrada de X que sería igual a X a la un medio, como vemos acontinuación:

$\sqrt{x} =x^{1/2}$

Como vemos 80 radicales, 40 son para $x^{1/5}$, y otros 40 para $x^{1/2}$. (recordemos que los 80 radicales estan dentro de un raíz cuarta pero eso lo desarrollamos luego)

Entonces:

$x^{(1/5)*40} = x^{8}$

$x^{(1/2)*40} = x^{20}$

La ecuación del denominador quedaria de la siguiente manera:

$\sqrt[4]{x^{8}*x^{20}}$

$\sqrt[4]{x^{8}*x^{20}} = \sqrt[4]{x^{28} } = x^{28/4} = x^{7}$

El resultado que nos da en el denominador es $x^{7}$.

3) Juntamos los resultados del numerador y denominador:

$\frac{x^{30} }{x^{7} }$

Resolvemos la ecuación, restandon los valores de arriba y abajo, porque tienen la misma variable:

$\frac{x^{30} }{x^{7} } = x^{30-7} = x^{23}$

Resultado: $x^{23}$