Question

Buenas noches, ayuda con este problema de sistema de ecuaciones

Un consultor en computadoras tiene invertidos $200,000 para su retiro, parte al 9% y parte al 8%. Si el
ingreso anual total por las inversiones es de $17,200, ¿cuánto está invertido a cada tasa?

Answer 1

Un consultor en computadoras que tiene invertidos $200,000 para su retiro, tiene $120,000 invertidos a una tasa del 9% anual y $80,000 invertidos a una tasa del 8% anual.

Sabemos que el consultor tiene invertidos 200000, parte al 9% y parte al 8%.

Llamemos A a la parte que tiene invertida al 9% y B a la parte que tiene invertida al 8%.

Sabemos que la suma de estas dos ganancias es 17200, luego se tiene que:

(9/100)A+(8/100)B=17200 (ecuación 1)

Además sabemos que sus dos inversiones suman en total el monto invertido:

A+B=200000 (ecuación 2) ⇔ A=200000-B

Sustituyendo el valor de A de la ecuación 2 en la ecuación 1:

(9/100)(200000-B)+(8/100)B=17200 ⇔ 18000-9/100B+8/100B=17200

(1/100)B=800

B=(800)(100)=80000

Lo que quiere decir que la parte invertida al 8% son $80,000

Sustituyendo este valor de B en la ecuación 2

A+80000=200000 ⇔ A=200000-80000

A=120000

Luego, la parte invertida al 9% son $120,000.