Question

Buenas noches alguien pueda ayudarme con una tarea de matematicas es para mi sobrino

Answer 1

1) Tenemos un cilindro recto y un cono truncado, nos piden hallar sus volúmenes.

Para el cilindro:

$v= \pi. {r}^{2}.h$

Para el cono truncado:

$v = \frac{\pi.h}{3}( {r1}^{2} + {r2}^{2} + r1.r2)$

entonces aplicamos las fórmulas, para el cilindro:

$v = \pi. {20}^{2}.86 = 34400\pi \: {cm}^{3}$

y para el cono truncado:

$v = \frac{\pi.20}{3}( {6}^{2} + {12}^{2} + 72) = 1680\pi$

Finalmente, piden cuántos baldes (conos) se necesitan para vaciar el cilindro, entonces:

$n = \frac{34400\pi}{1680\pi} = 20.476$

Se necesitarían aprox. 20 baldes y medio

2) Tenemos el mismo sólido (cono truncado) ahora nos piden el área de la superficie lateral:

$al = \pi.(r1 + r2).g$

en este caso g es la generatriz del cono y se halla de la sig. manera:

Sabemos que r1 = 15cm y r2 = 11cm, entonces debemos formar un triángulo rectángulo de manera que "g" quede como hipotenusa de aquel y podamos aplicar el teorema de Pitágoras.

Una vez hecho ello nos quedará:

g² = h² + (r1 - r2)

g² = 20² + 4²

g² = 416 → g = 20.4cm

Ahora podemos calcular el área lateral del cono:

$al = \pi(15 + 11) \times 20.4$

$al = \pi \times 26 \times 20.4 = 530.4 \: {cm}^{2}$

Finalmente, nos piden el área que pintará de las 6 macetas iguales, esto será 6 veces el área lateral tal que:

$x = 6(530.4) = 3182.4 \: {cm}^{2}$

Se pintará un área total de 3182.4 cm²