Question

Buenas noches alguien me puede colaborar por favor con este ejercicio de prueba de hipótesis

Un estudio indicó que el 64% de los consumidores de supermercado
creen en las marcas propias. El fabricante de una salsa de tomate preguntó
a 100 compradores donde 52 prefieren marca propia, probar si el
porcentaje de preferencias es menor al 64%, para un 5% d nivel de
significancia. .

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el porcentaje de preferencias es menor al 64%.

◘Desarrollo:

Datos

n= 50

p'= 52/100= 0,52

p= 0,64

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,64

H1: p < 0,64

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,52-0,64}{\sqrt{\frac{0,64(1-0,64)}{100} } }$

$Z=-2,5$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el porcentaje de preferencias es menor al 64%.