Buenas noches, alguien me puede ayudar con este problema?
Empleando la ley de senos resuelve cada triangulo. Si no existe un triangulo puedes jsutificar la respuesta. Si existen 2 triangulos, da las soluciones.
a. ABC, con A=99°, B=48° y c= 85,7m
b. DEF, con D=57°, d=31cm y e=45cm
c. HJK, con H=51°, K=79° y k=68cm
d. ABC, con B=92°, b=88,1cm y c=58,3cm
e. PQR, con P=76°, p=47cm y r=36cm
Respuestas a la pregunta
Tarea
Empleando la ley de senos resuelve cada triangulo. Si no existe un triangulo puedes justificar la respuesta. Si existen 2 triángulos, da las soluciones.
a) ABC, con A = 99°, B = 48° y c = 85,7 m
b) DEF, con D = 57°, d = 31 cm y e = 45 cm
c. HJK, con H = 51°, K = 79° y k = 68 cm
d. ABC, con B = 92°, b=88, 1 cm y c = 58,3 cm
e. PQR, con P =7 6°, p = 47 cm y r = 36
Hola!!!
LEY DE SENOS: a/SenAº = b/SenBº = c/SenCº
a) ΔABC: A = 99° ; B = 48° ; c = 85,7 m
∡A + ∡B + ∡C = 180º
99º + 48º + ∡C = 180º ⇒
∡C = 33º
a/Sen99º = 85,7/Sen33º ⇒
a × Sen33º = Sen99º × 85,7
a = 155,4 m
b/Sen48º = 85,7/Sen33º ⇒
b × Sen33º = Sen48º × 85,7
b = 117 m
b) ΔDEF: D = 57° ; d = 31 cm ; e = 45 cm
d/Sen57º = e/SenEº
45/Sen57º = 31/SenEº ⇒
45 × SenEº = 31 × Sen57º
SenEº = (31 × Sen57º)/45
SenEº = 0,5778 ⇒
∡E = Sen⁻¹0,5778 ⇒
∡E = 35,3º
∡E + F∡ + ∡D = 180º
35,3 + ∡F + 57º = 180º ⇒
∡F = 87,7º
f/Sen87,7º = 45/Sen57º ⇒
f × Sen57º = 45 × Sen87,7º ⇒
f = (45 × Sen87,7º)/Sen57º
f = 53,6 cm
Los demás puntos se resuelven de la misma forma, te los dejo para que practiques.
Saludos!!!
