Question

Buenas, necesito ayuda con esta pregunta de combinatoria: Suponga que en un departamento hay 10 hombres y 5 mujeres y que se necesita un grupo de 4 personas para realizar un proyecto, hallar el número de formas como se puede elegir 2 hombres y 2 mujeres para dicho grupo de trabajo

Answer 1

La solución se compone de dos partes.

Primero se combinan los hombres por un lado y las mujeres por otro.
Luego se multiplican los resultados.

Para los hombres:
$C_{10}^2= \frac{10!}{2!(10-2)!}= \frac{10*9}{2} =45$

Para las mujeres:
$C_{5}^2= \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5*4}{2} =10$

Formas de combinarlos: 45×10 = 450

Saludos.