Question

Buenas, me salió este problema y no estoy seguro del resultado, agradecere a quien me pueda ayudar
despeja para p la siguiente ecuación k=√((f+p)/(f-p))​

Answer 1

Respuesta:

$\Large{\boxed{P=\dfrac{F(K^2-1)}{(K^2+1)}}}$

Explicación paso a paso:

$K=\sqrt{\dfrac{F+P}{F-P}}$

vamos a despejar P:

Primero elevamos al cuadrado ambos lados de la igualdad quedando:

$(K)^2=(\sqrt{\dfrac{F+P}{F-P} } )^2$

$K^2=\dfrac{F+P}{F-P}$

pasamos a multiplicar F-P al otro lado de la igualdad:

$K^2(F-P)=F+P$

eliminamos el paréntesis:

$K^2.F-K^2.P=F+P$

pasamos al mismo lado de la igualdad los términos que contienen P,  para este caso los pasaremos al lado derecho de la igualdad:

$K^2.F=F+P+k^2.P$

pasamos la F que esta al lado derecho de la igualdad a restar al lado izquierdo:

$K^2.F-F=P+k^2.P$

sacamos P como factor común al lado derecho de la igualdad:

$K^2.F-F=P(1+K^2)$

sacamos F como factor común al lado izquierdo de la igualdad:

$F(K^2-1)=P(1+K^2)$

finalmente pasamos la expresión $(1+K^2)$ a dividir al lado izquierdo de la igualdad:

$\dfrac{F(K^2-1)}{(1+K^2)} =P$

reorganizando la expresión nos queda: