Buenas , me pueden ayudar con este problema matemático , Gracias
1. Un avión en vuelo se encuentra a una altura de 2.800 m ¿A qué distancia del aeropuerto está el avión si el piloto lo observa con un ángulo de depresión de 30° (ángulo de la linea de su mirada con la horizontal que forma el avión ) , aproximadamente?
a. 5.600m
b. 4200m
c. 2800m
d. 1400m
e. Ninguna
Respuestas a la pregunta
En avión se encuentra con respecto a la horizontal a una distancia de 4849.742261. Opción E ninguna
En la imagen adjunta se observa una gráfica de la situación planteada:
Entonces podemos observar que se forman dos triángulos rectángulos: con cualquiera de los dos se puede determinar el eje horizontalo base usando trigronometria: sea "x" este lado:
tan(30°) = altura/"x"
tan(60°) = x/altura
x = tan(60°)*2800m = 2800m/tan(30°) = 4849.742261. Ninguna de las anteriores
La distancia del avión al aeropuerto es de 5600 m, la opción a. es correcta.
Datos
Altura 2800 m
Angulo de depresión = 30º
La hipotenusa del triangulo rectángulo que se forma representa la distancia del avión al aeropuerto.
Por trigonometria se sabe que
Sen(30º) = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Cateto opuesto = Altura = 2800 m
Despejar Hipotenusa
Hipotenusa = 2800m / sen (30º)
Hipotenusa = 5600 m
