Question

Buenas me puede ayudar con estos dos problemas por favor ​

Answer 1

Aplicando la función tangente, la altura de la vuelta al mundo es de 29,5 metros y aplicando el teorema de Tales, el árbol mide 24 metros de altura.

¿Cómo calcular la altura de la vuelta al mundo?

La línea imaginaria vertical que pasa por la cima de la vuelta al mundo, la línea de visión y la línea horizontal entre el observador y la vertical forman un triángulo rectángulo. Sabiendo que el observador está a 16 metros de la vertical imaginaria que pasa por la cima, se puede usar la función tangente para hallar la altura:

$tan(60\°)=\frac{h'}{16m}\\\\h'=16m.tan(60\°)=27,7m$

Como el observador tiene 1,8 metros de altura, el triángulo rectángulo analizado está elevado 1,8 metros del suelo, entonces, la altura total de la vuelta al mundo es:

h=27,7m+1,8m=29,5m

¿Cómo calcular la altura del árbol?

En esta situación, tenemos que como el árbol y el segmento vertical de 4 metros son paralelos, los triángulos rectángulos ABC y BDE son semejantes por el teorema de Tales. Entonces queda:

$\frac{h}{4m}=\frac{40m+8m}{8m}\\\\h=4m\frac{48m}{8m}=24m$

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