Question

Buenas dias, ayúdenme por favor al menos con alguno es que vale mucho en mi calificación

2. Una recta de pendiente 8 es paralela a un segmento del cual se conoce que uno de sus extremos es el punto B (-3/4, 2). Si la ordenada del otro extremo es seis determina su abscisa.

3. Una recta de pendiente –2 es perpendicular a un segmento del cual se conoce que uno de sus extremos es el punto A (4/5, -3). Si la abscisa del otro extremo es cinco determina su ordenada.

4. Un atleta salta con una garrocha desde un punto P (2, 6) y cae del otro lado de la barra en un punto S (6, 4). Si los postes de la barra están situados en A (0, 2) y B (5, 7). ¿A qué distancia estaba de la línea de la barra en el piso al iniciar el salto? Y ¿a qué distancia de esta línea quedo al concluir su ejecución? Respuestas (al inicio estaba a 1.41 m d e la barra y al concluir estaba a 2.82 m)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2. Una recta de pendiente 8 es paralela a un segmento del cual se conoce que uno de sus extremos es el punto B (-3/4, 2). Si la ordenada del otro extremo es seis determina su abscisa.

$Recta_1:m_1=8$

$Segmento:\\A=(x,6)\\B=(-3/4,2)$

Al ser paralelas ambas rectas entonces se cumple: que ambas pendientes son iguales.

m1 = m2

entonces:

$m_2=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2-6}{x-6}$

$m_2=\frac{-4}{x-6}$

Se sabe que:

$m_1=m_2$

$8=\frac{-4}{x-6}$

$8(x-6)=-4$

$8x-48=-4$

$x=\frac{48}{12}$

$x=4$

La abcisa sera x = 4

3. Una recta de pendiente –2 es perpendicular a un segmento del cual se conoce que uno de sus extremos es el punto A (4/5, -3). Si la abscisa del otro extremo es cinco determina su ordenada.

$Recta_1:m_1=-2$

$Segmento:\\A=(\frac{4}{5},-3)\\B=(5,y)$

Al ser perpendiculares ambas rectas entonces se cumple: que la multiplicacion de ambas pendientes = -1

m1.m2=-1

entonces:

$m_2=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y+3}{5-\frac{4}{5}}$

$m_1.m_2=-1\\-2.(\frac{y+3}{4,2})=-1$

$(\frac{-2y-6}{4,2})=-1$

$-2y-6=-4,2$

$-2y=1,8$

$y=-0,9$

la ordenada y=-0,9

4. Un atleta salta con una garrocha desde un punto P (2, 6) y cae del otro lado de la barra en un punto S (6, 4). Si los postes de la barra están situados en A (0, 2) y B (5, 7). ¿A qué distancia estaba de la línea de la barra en el piso al iniciar el salto? Y ¿a qué distancia de esta línea quedo al concluir su ejecución? Respuestas (al inicio estaba a 1.41 m d e la barra y al concluir estaba a 2.82 m)

En primer lugar calcularemos la ecuacion de la recta que representara la barra:

Para ello en primer lugar calcularemos su pendiente:

$m_b=\frac{7-2}{5-0}=\frac{5}{5} =1\\m_b=1$

Determinamos la ecuacion de la recta:

$(Y-Y_1)=m(X-X_1)\\Y-2=1(X-0)\\X-Y+2=0$

¿A qué distancia estaba de la línea de la barra en el piso al iniciar el salto?

Para ello determinaremos la distancia de un punto a una recta asi:

$d=\frac{1(2)-1(6)+2}{\sqrt{1^2+1^2} } \\d=\frac{2}{\sqrt{2} } \\d=1.41$

La distancia sera = 1.41 m

¿a qué distancia de esta línea quedo al concluir su ejecución?

$d=\frac{1(6)-1(4)+2}{\sqrt{1^2+1^2} }\\d=\frac{4}{\sqrt{2} } \\d=2.82$