¡Buenas! ¿Alguien me podría explicar cómo hallar la posición de un término (An) cuando nos dan el valor de ese término en una sucesión aritmética?
Ejemplo:
¿Qué lugar ocupa un término cuyo valor es 54 en la progresión aritmética definida por a1 = 8 y d = 3?
gfrankr01p6b6pe:
Hola! Una pregunta, ¿estás segura que el valor del número es 5
Perdón, ¿es 54 o 56?
Buenas! Lo he copiado y pegado de una ficha, no sé si es correcta la sucesión, tal vez solo está bien si es 56, no lo he comprobado, perdona
Sí, porque si fuera 54, no tendría una respuesta. Gracias!
De hecho, creo que es 56, disculpame
quee
no es 54 es 56
???????
Respuestas a la pregunta
Contestado por
18
Progresiones aritméticas
¡Hola! El lugar del término "an" se halla mediante la fórmula de la progresión aritmética.
La fórmula de la progresión aritmética es la siguiente:
an = a₁ + (n - 1) · d
Donde:
- an = último término
- a₁ = primer término
- n = número de términos
- d = razón (también se le suele colocar la letra "r")
En este ejercicio:
- El último término es 56
- El primer término es 8
- El número de términos se desconoce, esto se va a hallar
- La razón es 3, aumenta de 3 en 3
Reemplazamos los datos y resolvemos:
an = a₁ + (n - 1) · d
56 = 8 + (n - 1) · 3
Aplicamos propiedad distributiva. 3 · (n - 1) = 3(n) + 3(-1) = 3n - 3
56 = 8 + (n - 1) · 3
56 = 8 + 3n - 3
Restamos 8 - 3 = 5
56 = 8 + 3n - 3
56 = 5 + 3n
Pasamos restando 5 al primer miembro:
56 = 5 + 3n
56 - 5 = 3n
51 = 3n
Pasamos el 3 dividiendo:
51 ÷ 3 = n
17 = n
Respuesta. El número 56 ocupa el lugar 17 en la progresión aritmética.
Mil gracias! :D
Un placer, ten un buen día! :D
Igualmente!!
gfranjr01p6b6pe podes ayudarme en matemática x favor
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