Question

Buena tarde, por favor necesito ayuda con esto es para jueves Progresión aritmética Progresión Geométrica Estudiante 2 a) (−6, −2, 2,6, 10, ...) b) (4, 16, 64, 256, ...) EJERCICIOS * Dadas las siguientes progresiones (a_n) a partir del enésimo término calcular su término general. * De acuerdo con los términos generales (a_n) de las siguientes progresiones: * Calcular los (S_n) términos (suma de los términos) donde n sea correspondiente a su edad. * Calcular el término 17 de cada una de ellas. * Determinar si son crecientes o decrecientes demostrándolo analíticamente. Progresión aritmética Progresión Geométrica Estudiante 2 a_n=5n-1 a_n=4^(n-1) 5. Dadas las siguientes sucesiones determine (si las tiene) las cotas inferior y superior de la sucesión. Estudiante 2 a_n=1/5^n +5

Answer 1

Respuesta:

3223412776

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

Desarrollo

1) La fórmula general de una sucesión aritmética es:

an=a1+(n-1)*d

a1= -6    

d=4

an= -6+(n-1)*4

La fórmula general de una sucesión geométrica es:

an=a1*r^(n-1)

a1=4    

r=4

an=4*4^(n-1)

2) Calcular los (S_n)  términos (suma de los términos) donde n sea correspondiente a su edad

RTA/  

a_1=5(1)-1=5-1=4

a_35=5(35)-1=175-1=174

s_n=(n*(a_1+a_n ))/2

s_35=(35*(4+174))/2=(35*178)/2=6230/2=3115

3) Calcular el término 17 de cada una de ellas.

RTA/                                                  a_n=5n-1

a_17=5(17)-1

a_17=85-1

a_17=84

a_n=4^(n-1)

a_17=4^(17-1)

a_17=4^16

a_17=4294967296

4) Determinar si son crecientes o decrecientes demostrándolo analíticamente.

RTA/  

Una sucesión aritmética es

Decreciente si d < 0

Creciente si d > 0  

Constante si d = 0.

a_n=5n-1

a_1=5(1)-1=5-1=4

a_2=5(2)-1=10-1=9

a_3=5(3)-1=15-1=14

d = 5

Como d > 0 tenemos una sucesión aritmética creciente

Una sucesión geométrica cuyo primer término es positivo es

Decreciente si 0 < r < 1  

Creciente si r >1.

a_n=4^(n-1)

a_1=4^(1-1)=4^0=1

a_2=4^(2-1)=4^1=4

a_3=4^(3-1)=4^2=16

a_4=4^(4-1)=4^3=64

r=4

Como r > 1 enemos una sucesión geométrica creciente

5) a_1=1/5^1 +5=1/5+5=26/5

a_2=1/5^2 +5=1/25+5=126/25

a_3=1/5^3 +5=1/125+5=626/125

a_4=1/5^4 +5=1/625+5=3126/625

lim(n→∞)⁡〖1/5^n +5〗=lim(n→∞)  1/5^n +lim(n→∞) 5=0+5=5

Cota superior 5

Explicación: