Question

buena stardes me podrian ayudar con este ejercicio por favor 4x(x+3/4)+4≤(x-1)^2+5

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$4x(x+\frac{3}{4})\leq(x-1)^{2}+5\\\\\texttt{Desarrollando en ambos lados de la desigualdad:}\\4x^{2}+3x\leq x^{2}-2x+1+5\\\\\texttt{Transponiendo los t\'erminos:}\\4x^{2}+3x-x^{2}+2x-6\leq 0\\\\\texttt{Simplificando:}\\3x^{2}+5x-6\leq 0\\\\\texttt{Resolviendo la expresi\'on cuadr\'atica mediante la f\'ormula general;}\\(x+(\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{97}}{6}))(x+(\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{97}}{6}))\\x_{1}=-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{97}}{6}\\x_{2}=-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{97}}{6}$

$-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{97}}{6}\leq x\leq-\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{97}}{6}=\left[\frac{-5-\sqrt{97}}{6},\frac{-5+\sqrt{97}}{6}\right]$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

4x(x+\frac{3}{4})\leq(x-1)^{2}+5\\\\\texttt{Desarrollando en ambos lados de la desigualdad:}\\4x^{2}+3x\leq x^{2}-2x+1+5\\\\\texttt{Transponiendo los t\'erminos:}\\4x^{2}+3x-x^{2}+2x-6\leq 0\\\\\texttt{Simplificando:}\\3x^{2}+5x-6\leq 0\\\\\texttt{Resolviendo la expresi\'on cuadr\'atica mediante la f\'ormula general;}\\