Question

Buen día tengo dificultad en determinar la ecuación para el extremo izquierdo.

Una onda sinusoidal, con 2.00 m de longitud de onda y 0.100 m de amplitud, viaja en una cuerda con una rapidez de 1.00 m/s hacia la derecha. Al inicio, el extremo izquierdo de la cuerda está en el origen. Encuentre a) la frecuencia y frecuencia angular, b) el número de onda angular y c) la función de onda. Determine la ecuación de movimiento para d) el extremo izquierdo de la cuerda y e) el punto en la cuerda en x = 1.50 m a la derecha del extremo izquierdo.

Answer 1

La ecuación de una onda viajera es y(x, t) = A sen(k x - ω t) para una onda que se desplaza hacia la derecha.

k = 2 π / L (número de onda, L = longitud de onda)

ω = 2 π / T (frecuencia angular, T = período del movimiento)

V = L / T (velocidad de la onda)

Para este ejercicio:

A = 0,10 m; L = 2,00 m

k = 2 π / 2,00 m = π rad/m

T = L / V = 2,00 m / 1,00 m/s = 2,00 s

a) ω = 2 π / T = 2 π / 2,00 s = π rad/s (frecuencia angular)

f = 1 / T = 1 / 2,00 s = 0,50 Hz

b) El número de onda angular es π rad/m

c) y(x, t) = 0,10 m sen(π x - π t) (función de onda)

d) Para el extremo izquierdo es x = 0

y(0, t) = 0,10 m sen( - π t) (es un movimiento oscilatorio armónico)

e) Para x = 1,50 m: y(1,50, t) = 0,10 m sen(1,50 π - π t) (también oscilatorio armónico)

El argumento de la función seno está expresado en radianes)

Saludos Herminio