Question

Buen día por favor me ayudan con esto:

Estudio de caso 1510 Una agencia distribuidora de automóviles tiene tres vendedores: Él señor Pérez (P) vende 20% del total de las unidades vendidas al mes, el señor Hernández (H), 30% y el señor Fernández (F), 50%. El 1% de los autos que P vende es del tipo de lujo; el 4% de los que vende H es de lujo y de los que vende F 2% es de lujo. Con base en estos datos: a) Elabora el árbol de probabilidad respectivo. b) Si se vende un auto de lujo, ¿cuál es la probabilidad de que el vendedor haya sido H? c) ¿Cuál es la probabilidad de que se venda un auto de lujo?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) Árbol de probabilidad:

                                         % unidades       Autos  

                      → Perez          vendidas      de lujo

                           (P)     →         0,20    →       0,01

Vendedores  → Hernández

                          (H)      →         0,30   →       0,04

                      → Fernández

                          (F)      →          0,50   →       0,02

b) Si se vende un auto de lujo, la probabilidad de que el vendedor haya sido H es de 0,57

c) La probabilidad de que se venda un auto de lujo es de 0,07

◘Desarrollo:

Para hallar la probabilidad de que se venda un auto de lujo aplicamos la suma de probabilidades:

P(L)= P(L\P)+P(L\H)+P(L\F)

P(L)= 0,01+0,04+0,02

P(L)= 0,07

Dado que el problema plantea la ocurrencia de un evento A el cual depende de la ocurrencia de un evento B (probabilidad condicional), empleamos la siguiente fórmula:

$P(A/B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Sustituyendo valores:

$P(H/L)=\frac{P(H \cap L)}{L}$

$P(H/L)=\frac{P(0,04)}{0,07}$

$P(H/L)=0,57$