Question

Buen día! Podrían ayudarme con la ecuación por método de suaticion 2x+2y=14 8x-3y=23

Answer 1

Sistema de ecuaciones.

Por reducción

$1) 2x + 2y = 14\\ 2)8x - 3y = 23$

Vamos a multiplicar la primer ecuación por un "-4"

y la llamaremos ecuación "3"

$3) - 4(2x + 2y = 14) \\ 3) - 8x - 8y = - 56$

Ahora vamos a sumar la ecuación 1 y 3 y la llamaremos "4" así mismo resolvemos

$2)8x - 3y = 23 \\ 3) - 8x - 8y = - 56 \\ - - - - - - - - - - \\ 4)0x - 11y = - 3 3 \\ 4) - 11y = - 33 \\ 4)y = \frac{ - 33}{ - 11} \\ 4)y = + 3$

Ahora con cualquier ecuacion hayamos "x"

$1)2x+2y=14 \\1)2x = 14 - 2y \\ 1)x = \frac{14 - 2y}{2} \\ 1)x = \frac{2(7 - y)}{2} \\ 1)x = 7 - y \\ 1)x = 7 - 3 \\ 1)x = 4$

Esa sería la respuesta.

2) Por sustitución

$1)2x + 2y = 14 \\ 2)8x - 3y = 23$

De 1 despejamos "y"

$y = 7 - x$

Ahora sustitimos en 1

$8x - 3(7 - x) = 23 \\ 8x - 21 + 3x = 23 \\ 11x - 21 = 23 \\ 11x = 23 + 21 \\ 11x = 44 \\ x = \frac{44}{11} \\ x = 4$

Ahora usamos el despeje de "y" para el calcular el valor de"y"

$y=7-x \\ </p><p>y=7-4 \\ </p><p>y=3$

Salieron las mismas respuestas.

$x=4 \\ </p><p>y=3$