Question

Buen día. Necesito ayuda con el siguiente ejercicio:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta −3x+2y+4=0.

Answer 1

DATOS :
  Hallar la ecuación de la recta =? 
  que pasa por el punto P(1 ,4 )
   y es perpendicular a la recta -3x + 2y + 4 =0 

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio de calcular la ecuación de la recta  que 
   pasa por el punto P=( 1 , 4) y es perpendicular a la recta - 3x + 2y +4=0
   se procede a calcular la pendiente de la recta dada y luego aplicar
   m1 * m2 = -1 ,que es la condición de perpendicular y con el valor de 
   pendiente y el punto se aplica la ecuación punto- pendiente, de la 
   siguiente manera :

             - 3x + 2y + 4 =0 
          m= - A/B = - (-3)/ 2 = 3/2   m1 

         m1 * m2= -1 
                m2 = -1/m1 = -1 /(3/2)= -2/3 

            Ecuación punto- pendiente :
        y - y1 = m *( x - x1) 
        y - 4 =  -2/3 *( x - 1)
        3y - 12 = -2x + 2 
         2x + 3y - 14=0