Question

buen dia
me podrian ayudar a resolver los siguientes problemas de factorizacion
1.- d6 – 16d3 + 64

2.- 6ac -4ad – 9bc +6bd +15c2 -10cd

Answer 1

basicamente tenes que busacr un denominador común o algo que divida por un mismo numero a varias parte.

1) el 6 es divisible por 6, 3, y 2, y el 4 es divisible por 4 y 2, entonces el 2 es el comun divisor.
d6 – 16d3 + 64 => (d3-8d^3+32)*2
Tambien podes volver a factorear el 8 y el 32, pero cuidando los paréntesis

(d3-8d^3+32)*2  => (d3 - (1d^3+4)*8) *2


2)Aca los numeros que usare (mirando rapidamente) son el 2 y el 3.

6ac -4ad – 9bc +6bd +15c2 -10cd
= > 2.3ac - 2.2ad - 3.3bc + 2.3bd + 5.3c^2  -5.2cd
Las ordeno para que me queden juntos los de mismo divisor:

-5.2cd + 2.3bd - 2.2ad +2.3ac  y - 3.3bc + 5.3c^2

Fijate que el grupo de la izquierda tiene el 2 como numero comun, y el otro grupo el 3, dado que no puedo dividir a 3 y a 5 por 2. (podria haber usado el 5 en dos casos pero prefiero hacerlo asi).

(-5cd+3bd-2ad+3ac)*2 +  (-3bc+5c^2)*3

Quizás se podría haber factorizado de otra manera que quede mas lindo, pero bueno asi lo hice ahora...saludos.